孩子的生父和继母离婚时，或者生母与继父离婚时，双方都要争取孩子的抚养权的，由孩子的生父母获得抚养权。另外孩子的父母与继父母离婚时，继父母选择不抚养孩子的，孩子应该由其生父母抚养。法律依据：《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释
（一）》第五十四条
生父与继母离婚或者生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或者继母不同意继续抚养的，仍应由生父或者生母抚养。
《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
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生母再婚，生父放弃孩子抚养权，继父不同意抚养继子女怎么吧？
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